電験３種　平成２５年年度　理論問9の解き方

問題はこちらh25_riron_09から
この問題もRLC回路が基本的に分かっているかを問う問題である。
問題的には難しくないが、RLC回路について基本が身に付いていないと戸惑うこともある。

何を求めるか

この回路は並列回路なので、図のように、電流はに分けることができる。

回答群を見てみると電流の大きさを求めるのではなく、電圧と電流との位相関係を聞いている。

このように、回答群を見て何を聞いているのかを確かめてから解くことが大切である。

つまり、電流がどういう関係かを求めれば良い。

条件を使う

まず、何をどう求めるかを考える。
この問題ではインダクタンス、コンデンサの容量がないのですぐには電流は求められない。では、何を使うか。

ただし、・・・の条件を使う。

条件より
となる。これ以上は変形できないので、このままおいておく。

では、次に何を求めるか。
とりあえず、電流を求める。
電験では、このように漠然と計算していく中で解けるという傾向がある。
「こうすれば解ける」と確信を持って解くには経験が必要である。

では、それぞれの電流を求めてみよう。

ここで、行き詰まるので、条件をもう一度確認すると、条件を少し変形して、
この式を代入すると
I=V \left( \frac {1} {R} -j\frac {1} {\omega L} \right) [\latex] \frac {V} {\omega RL} \left( \omega L -jR \right) [\latex] さらにここでもう一つの条件R>>\omega L[\latex]より、電流の括弧内の１項は無視できるので
I=-j\frac {V} {\omega L}[\latex] となる。これは90°進み電流である。

答えを出す

回答群アイウはベクトル図である。ベクトルは反時計方向に回転するので、反時計方向にあるベクトルが進んでいる。
電流が90°進んでいるのはウである。

エオカは瞬時値である。
瞬時値では電流を左に推移させると電流の位相と同じになるときは進み電流、右側に推移させると電流の位相と同じになるときは遅れ電流である。
よって、答えはカである。

したって、答えは（５）となる。

ことで、一言、解答群（２）は”ア”は遅れ電流、”カ”は進み電流なので絶対にない
解答群(4)は”ウ”は進み電流、”オ”は遅れ電流なので絶対にない。

感想

こうの手の問題は漠然といろいろと計算をしていき行き詰まったら別の計算をする。そのうち条件がかみ合って解けるという問題である。
この手も問題になれるようにしよう。